El origen de la matematica

Hola a todos, bienvenidos una vez más!El otro día mientras hacia mi tarea de matemática por alguna razón me pregunte; "¿cómo y cuándo se empezó a usar la matemática?... seguramente las personas ni siquiera se daban cuanta de que la estaban usando..." entonces empece a investigar un poco y la información que encontré me pareció bastante interesante como para compartirla con ustedes en el blog. Acá va:

                           El origen de la matemática 

*La primera muestra de conceptos matemáticos en nuestros antepasados fue hallada en una cueva en Sudáfrica, y consiste en rocas de ocre adornadas con hendiduras con formas geométricas datadas en 70.000 años de antigüedad

*la primera evidencia arqueológica la encontramos en el hueso de Lebombo, hallado en Suazilandia y datado en 35.000 años de antigüedad. Este objeto es un peroné de babuino con un total de 29 hendiduras que, según las excavaciones arqueológicas que se llevaron a cabo en 1973, fueron usadas por las mujeres de la época para mantener la cuenta de sus ciclos menstruales, ya que otros huesos y piedras se han encontrado con entre 28 y 30 hendiduras, existiendo siempre una marca significativa en la última.

*El siguiente hito lo encontramos en el hueso de Ishango, hallado cerca del nacimiento del río Nilo, al noreste del Congo y con una antigüedad de entorno a 20.000 años. Este hueso contiene una serie de marcas a lo largo de él divididas en tres columnas. La asimetría de estas muescas hace pensar que estas fueron utilizadas con fines más funcionales que decorativase.

*Los textos matemáticos más antiguos disponibles son la tablilla de barro Plimpton 322 (c. 1900 a. C.), el papiro de Moscú (c. 1850 a. C.), el papiro de Rhind (c. 1650 a. C.) y los textos védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.).

*En todos estos textos se menciona el teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría.

*Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos.

*Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media.

*Desde tiempos ancestrales hasta la Edad Media, las ráfagas de creatividad matemática fueron seguidas, con frecuencia, por siglos de estancamiento. Pero desde el renacimiento italiano, en el siglo XVI, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, fueron creciendo exponencialmente hasta el día de hoy.

Y hasta acá por el dia de hoy, esperamos que luego de leer este post se lleven un poco de conocimientos nuevos y que se hayan entretenido un poco, con esto me despido hasta la próxima semana :)  

El numero aureo

El numero aureo

El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción ) es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.

Numero áureo en el arte:

*El hecho de que los griegos y posteriormente artistas de todas las épocas hayan adoptado esta proporción como modelo de armonía y de belleza, ya sería motivo suficiente para tratar este número tan extraño con respeto.

Artistas y matemáticos como Lucca Pacioli, Leonardo Da Vinci o como Alberto Durero han designado a este número con nombre tan expresivos como sección áureo, razón áurea o divina proporción.Desde el Renacimiento, muchos pintores han utilizado en sus obras maestras dimensiones relacionadas con la razón áurea.

*Diego de Velazquez utilizó en una de sus obras más conocidas la sección áurea para representar a la Meninas.

Leonardo DaVinci utilizó las proporciones del rectángulo áureo para plasmarlas sobre la cara de la Mona Lisa.

Muchos artístitas de la actualidad aún siguen escondiendo la curiosa proporción divina en muchos de sus cuadros, fotografía... Como en el caso de Cartier-Bresson en la que como vemos en la imagen, utiliza la espiral de Durero para dar un efecto armonioso y enrevesado a su fotografía titulada "Blanco y Negro"

Número áureo en la arquitectura:

Los griegos ya lo conocían, está presente en muchas de sus
manifestaciones artísticas, sobre todo en sus templos y sus esculturas.
La primera aparición del número de oro en la arquitectura fue construida hacia el año 2600 a.C en la pirámide de Keops.

También los griegos lo utilizaron en la simetría del Partenón que contiene rectángulos que se basan en el número de oro.Con respecto al Partenón, las fachadas son un rectángulo áureo. A pesar de tener forma convexa, mantiene la relación áurea por sus diagonales, que siguen siendo las de un rectángulo áureo.

Pero no solo se a encontrado las proporciones áureas en la arquitectura de épocas pasadas, sino que Nôtre Damme también posee las características del número Fi que le hace más armoniosa.

Volvemos a encontrarnos con las propiedades divinas del número de oro en la Torre Eiffel en París.

Otro ejemplo del uso de la proporción áurea contemporánea es La Casa de la Moneda China localizada en Santa Cruz de la Sierra, Bolivia, cuyo autor es Juan Carlos Menacho Durán, tanto los radios de las circunferencias como las medidas de los rectángulos, en las tres dimensiones – alto, largo y profundidad – reflejan la proporción áurea.

El numero áureo en la naturaleza:

Girasol
El número áureo también aparece en la formación de los flósculos de los girasoles y en la disposición de los pétalos de algunas plantas como los cactus o rosas:

También rige las dimensiones y formas de GALAXIAS que contienen billones de estrellas y define la dinámica de los agujeros negros. Pero también podemos encontrar la belleza de la espiral de Dudero en HURACANES.

Curiosamente, muchos matemáticos han encontrado esa proporción divina en muchos instrumentos (tanto en la estructura interior y exterior) como el que os mostramos a continuación: EL VIOLÍN.

Wow! el numero áureo se encuetra en todos lados! Y no solo eso, la matemática en si se encuantra en todos lados, para darnos cuenta solo tenemos que abrir un poco mas los ojos, hasta la proxima y no dejes de leer "The word of the numbers"

diferentes formas de numeracion escrita

              Diferentes formas de la numeración escrita

*Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guigarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.

En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.

Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.

El Sistema de Numeración Chino
La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura

El Sistema de Numeración Egipcio

Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema deescribir los números en base diez utilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades.

El Sistema de Numeración Babilónico
Entre la muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia se desarrollaron distintos sistemas de numeración. En el ssss A.C. se inventó un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores.

Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio signo.

El Sistema de Numeración Maya
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que seañadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas.


Numeración romana

Este sistema de numeración emplea letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, de forma que no existe ninguna forma de representación de este valor

Sistema de numeración arábigo: Con el Sistema de Numeración Arábigo o Decimal se pueden representar infinitos números reales. Para ello, se utilizan diez cifras o dígitos numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 (diez son los dedos de las manos). También se usan los signos más (+) y menos (-) para representar a los números positivos y negativos, respectivamente, y un punto (.) o una coma (,) para separar la parte entera de la parte fraccionaria. CADA PUEBLO DELA ANTIGÜEDAD IDEO UN SISTEMA DE NUMERACIÓN BASADO EN SU PECULIAR CONCEPCIÓN DEL NUMERO, PERO NINGUNO TAN SENCILLO COMO EL ARÁBIGO  Espero que les guste esta información, la verdad me pareció muy interesante y me gusto mucho investigar sobre los diferentes sistemas de numeración que existen y con esto me despido hasta la próxima semana  

MATEMÁTICOS EN PRIMERA PERSONA

Bienvenidos a otra entrada mas de The word of the numbers!
10 matemáticos argentinos cuentan hablan sobre su pasión por esta ciencia. Cómo descubrieron su vocación, cuáles son sus desafíos cotidianos y qué cosas los asombran de las matemáticas. Un material indispensable para saber quiénes son y qué hacen los matemáticos de nuestro país.